Интуитивно непонятная тема, но я копаюсь в ней.

Правило суммы

Есть 2 непересекающихся множества $A\{x_{1},\ldots ,x_{n}\}$ и $B\{y_{1},\ldots ,y_{m}\}$ . Число способов выбрать один элемент

$m+n$

Правило произведения

Необходимо выполнить k действий. Каждое действие можно выполнить $n_{1},\ldots ,n_{k}$ способами соответственно. Все действия можно выполнить

$n_{1}\cdot n_{k}$ способами.

$n$ - число элементов множества. $k$ размер подмножества

Множество $n=10$ → $\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$ .

Размещения $k=3$ → $\{0,2,4\}$ , $\{6,3,1\}$ , $\{7,0,1\}$ ...

Число размещений

$A_{n}^{k}={\frac {n!}{(n-k)!}}$

$A_{1}0^{7}={\frac {10!}{7!}}=720$