Версия от 22:13, 4 января 2023

Интуитивно непонятная тема, но я копаюсь в ней.

Правило суммы

Есть 2 непересекающихся множества $A\{x_{1},\ldots ,x_{n}\}$ и $B\{y_{1},\ldots ,y_{m}\}$ . Число способов выбрать один элемент

$m+n$

Необходимо выполнить k действий. Каждое действие можно выполнить $n_{1},\ldots ,n_{k}$ способами соответственно. Все действия можно выполнить

$n_{1}\cdot n_{k}$ способами.

$n$ - число элементов множества. $k$ размер подмножества

Множество $n=10$ → $\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$ .

Размещения $k=3$ → $\{0,2,4\}$ , $\{6,3,1\}$ , $\{7,0,1\}$ ...

Число размещений

$A_{n}^{k}={\frac {n!}{(n-k)!}}$

$A_{10}^{7}={\frac {10!}{7!}}=720$

Множество $n=3$ → $\{0,1,2\}$ .

Перестановки → $\{1,0,2\}$ , $\{2,1,0\}$ , $\{2,0,1\}$ , ...

Число перестановок

$P_{n}=n!$

$P_{3}=3!=6$

@@ Строка 26: / Строка 26: @@
 <math>A_{10}^{7} = \frac{10!}{7!}=720</math>
+= Перестановки =
+Множество <math>n = 3</math> → <math>\{0, 1, 2\}</math>.
+Перестановки → <math>\{1, 0, 2\}</math>, <math>\{2, 1, 0\}</math>, <math>\{2, 0, 1\}</math>, ...
+Число перестановок
+<math>P_n = n!</math>
+<math>P_{3} = 3! = 6</math>